1.引言
本指南提供了计算电压暂降指数和特征量的方法。电压暂降指数是量化电力和供电系统性能的一种方式。电压暂降是与可能导致某些类型的设备的运行中断的电压降低相关联的短持续时间均方根（RMS）电压变化。电压暂降的发生是由于短时间的电流增加，通常是由于故障，电动机启动或变压器激励。电压暂降事件可以发生在电力系统中的任何位置，发生频率在每年几次和几百次之间。
本指南提供了计算电压暂升的指数和特征量的等效方法。电压暂升是电压的短时间增加。在多相系统中，某一相中的电压暂升可能与另一相中的电压暂降相关联。指南中所讨论的一些方法将这种事件同时归类为电压暂降和电压暂升。
本指南包含量化单一电压暂降事件的严重性、通过单一地点指标量化特定地点的性能以及由系统指标量化系统性能的方法，适用于输配电和实用系统。文中确定和定义了不同的特征量和指标，不是建议使用某一组特定的指标，而是对使用每种指标时的计算方法给出建议。对电压暂降敏感的用户和为其供电的电力供应商都存在巨大变动，因此不可能规定一组特定的指标。该文旨在帮助使用者选择指标，并且对于选定的指标确保结果的可重复性。用户可以决定仅计算一个指标的值或是多个不同指标的值。
该指南建议采用以下五个步骤来衡量电力系统电压暂降事件，即：
1）以特定的采样频率和分辨率得到采样电压；
2）计算事件特征值关于时间的函数；
3）计算单一事件特征量；
4）计算单一地点指标；
5）计算系统指标。
2. 单一事件特征量
2.1 均方根（RMS）电压
由采样电压可以计算一个或多个以时间为函数的特性量，而大多数传感器使用RMS电压作为唯一的事件特性量。RMS电压的计算公式如下：
式中：N为每周期的采样数；Vi为采样电压的波形；K=1,2,3...
指南中推荐每半个周期进行一次均方根电压的计算。
2.2 残余电压和持续时间
电压暂降通常用残余电压和持续时间两个特征量来描述，二者均可由均方根电压随时间变化的函数确定。
残余电压是指事件期间的最低均方根电压，有时也用暂降深度，即残余电压与参考电压或声明电压之间的差来代替残余电压。
持续时间是指事件期间均方根电压低于阈值的时间。阈值可以有多种定义方式，例如标称电压的百分比，该位置处的长期平均电压的百分比，或事件开始之前的均方根电压的百分比。在低压网络中，建议使用标称电压；在中压网络中，可以使用声明电压来并入降压变压器的匝数比；对于传输系统中的量测，使用事件前电压来计算持续时间可能更为合适，因为输电系统终端设备的标称值通常由配网中的自动分接头来调整。
电压暂降的起始和结束时刻可以用不同的阈值获得，由于“磁滞电压”的存在，结束阈值通常高于起始阈值。一般情况下，起始阈值设置为声明电压或滑动参考电压的90％，结束阈值设置为声明电压或滑动参考电压的91％。
2.3 电压暂降能量指标
电压暂降能量特征量定义为：
式中: Evs是电压暂降能量特征量；V(t)是事件过程中的均方根电压；Vnom是标称电压。
对于只有残余电压和持续时间已知的情况，可以假定均方根电压在事件的持续时间内是恒定的。表达式（2）变为：
式中: T是时间持续时间；V(t)是残余电压。
电压暂降能量Evs可以解释为电压暂降事件中的缺失能量。 考虑一个恒定阻抗负载在标称电压Vnom下消耗的有功功率为Po。电压暂降期间，当电压下降到V时，负载的有功功率消耗降为：
传输能量的损失值ΔP即为：
在整个电压暂降期间传输能量的损失值为：
用电压暂降能量表示电压暂降期间传输能量的损失值，即：
因此，电压暂降能量与传输能量的损失值成比例。
对于多相电压暂降，电压暂降能量定义为各相电压暂降能量的和，即：
2.4 电压暂降严重度
电压暂降严重度通常由剩余电压和持续时间，结合参考曲线来计算。表达式如下：
式中：V是电压暂降的幅值；d是持续时间；Vcurse（d）是事件期间内参考曲线的幅值。
如事件重合于参考曲线，电压暂降严重度等于1; 对于位于曲线上方的事件，该指数小于1; 对于曲线下方的事件，电压暂降严重度大于1；对于幅值高于电压暂降阈值的事件，电压暂降严重度等于0。
美国计算机和商用设备制造商协会(CBEMA) 、国际半导体设备与材料协会(SEMI)分别提出了CBEMA(后改称ITIC)曲线和SEMI F47 曲线等标准作为参考曲线。
2.5 三相电压暂降量测
对于多通道的量测，电压暂降幅度（残余电压）是各相电压的最低幅度；电压暂降的起始时间是其中一相均方根电压降到低于起始阈值的时间，结束时间是所有相均方根电压都恢复到高于结束阈值的时间。因此，电压暂降的起始时间和结束时间可能发生在不同相。对于只考虑残余电压和持续时间的情况，计算得到的是暂降残余电压的最小幅值和最长持续时间。
2.6 特征电压
特征电压是时间的函数，可由三相电压采样波形计算得到，具体的方法如下：
首先已知三相相对地电压的采样波形，分别为Va(t)，Vb(t)，Vc(t)，由此计算零序电压，表达式为：
将三相相对地采样电压减去零序电压，得到新的三相均方根电压，分别为Va'(t)，Vb'(t)，Vc'(t),表达式如下：
由相对地电压计算相间均方根电压的值，表达式为：
因此，由最初的三相相对地采样电压可以得到三个变换后的相对地均方根电压和三个均方根相间电压，在六个电压中选择最小值作为特征电压幅值。
3. 单一地点指标
作为单一地点指标的输入，单一事件特征量由某个给定地点在一段时间（通常为一个月或一年）内记录的事件得到。对于双指标法有多种替代方案，每个替代方案都可以被概括为一定范围内剩余电压和持续时间的事件总数；对于单指标法，地点指标是在给定时段内记录的所有事件的单个事件指标的总和。
3.1 SARFI指标
系统平均均方根电压变化频率指标（SARFI）是提供系统的电压暂降，暂升和/或中断的总数或比率的电能质量指数。SARFI指标有两种类型：SARFI-X和SARFI-Curve。在本节中的SARFI用作单一地点指标；在下节中，将用作系统指标。该指标提供电压暂降的幅度低于指定阈值时的（每年）事件总数。
3.1.1 SARFI-X
SARFI-X对应于电压暂降，中断和/或低于或高于指定电压阈值的波动的总数或比率。 例如，SARFI-90考虑的是低于0.90倍标称电压，或90％参考电压的电压暂降和中断； SARFI-70考虑的是低于0.70倍标称电压，或70％参考电压的电压暂降和中断；SARFI-110考虑的是高于1.1倍标称电压或110％的参考电压的电压骤升。 SARFI-X指标仅评估短持续时间均方根电压变化事件，即持续时间小于由IEEE Std 1159定义的1分钟。
3.1.2 SARFI曲线
SARFI曲线对应于低于设备兼容性曲线的电压暂降比率。例如，SARFI-CBEMA考虑低于计算机商业设备制造商协会（CBEMA）曲线的电压暂降和中断；SARFI-ITIC考虑低于ITIC曲线的电压暂降和中断[1]；SARFI-SEMI考虑低于SEMI曲线的电压暂降和中断[2]。同样，这些曲线将均方根变化事件的持续时间限制为由IEEE Std 1159定义的持续中断的最小持续时间，其为1分钟。
3.2 电压暂降表格
电压暂降表是一种常用的呈现发生电压暂降时现场性能的方法。电压暂降表的列表示电压暂降持续时间的范围，行表示剩余电压的范围，每个单元格都给出了具有相应范围的剩余电压和持续时间的事件数。一些常用的电压暂降表包括UNIPEDE 表格，IEC 61000-4-11 表格，IEC 61000-2-8 表格等。
3.2.1 UNIPEDE 表格
表现电压暂降频率的常用方式是由欧洲电能生产商和分销商国际联盟（UNIPEDE）推荐的“UNIPEDE表格”（见表1）。在原始UNIPEDE表中，底行进一步细分为剩余电压1％-10％和剩余电压小于或等于1％。而指南不推荐此种细分的方法。
表1 UNIPEDE表格
3.2.2 IEC 61000-4-11 表格
IEC 61000-4-11 Ed.2.0推荐以下持续时间和幅值用于测试设备电压暂降和短暂中断：0.5周期，1周期，10/12周期（200 ms），25/30周期（500 ms）和250/300周期（5 s）; 0％，40％和70％。考虑到实用性，0％已被10％代替。IEC 61000-4-11 表格如下表2：
3.2.3 IEC 61000-2-8 表格
IEC 61000-2-8中提出的电压暂降表如表3所示。它与UNIPEDE表的不同，主要在于残余电压范围具有较高的分辨率。还有一个以250毫秒为限的附加持续时间范围。
表3 61000-4-11 表格
3.3 电压暂降能量指标
电压暂降能量法要考虑三个地点指标即：每个地点的事件数量，每个地点的总损失能量和每个事件的平均损失能量。暂降能量指标（SEI）是在给定时间段期间内给定位置处所有有效事件的电压暂降能量的总和，如等式（17）所示：
式中：i是电压暂降事件的序号；N是给定时间在一个地点发生的有效事件的总数。
平均暂降能量指标（ASEI）是在给定时间段期间在给定地点测量的所有有效事件的电压暂降能量的平均值，如等式（18）所示：
ASEI的值取决于监视器的触发情况。敏感装置将导致大量浅事件（即具有低暂降能量值）和相对较低的ASEI值出现；但另一方面，敏感装置会使SEI值增加。 为了比较不同地点在同一给定时间内的结果，需要定义一个标准化的触发值。指南中建议，在给定时间段内，某一地点发生的电压暂降事件中，暂降电压不大于0.9倍标称电压的为有效事件。因此，SARFI90指数可以用作第三个指标来量化地点的事件数量。三个指标的关系如式（19），只需要已知其中任意两个即可计算得到另一个。
3.4 电压暂降严重度
电压暂降严重度指标的计算方法与暂降能量的计算十分相似。表征某一地点性能的两个指数分别为总电压暂降严重度和平均电压暂降严重度：
式中: N是一个地点发生的事件总数；Sei是第i个事件电压暂降严重度。
由2.3中对有效事件的定义可知，N的值与SARFI90相等，因此有如下关系式：
3.5 聚合
前几小节提出了理想情况下用单一暂降事件特征量计算单一地点指标的方法，而在实际中对于单一事件构成的不同解释可能导致地点指标计算结果的不同。本小节讨论了在实际计算地点指标之前将不同记录聚合为一个事件的方法。
3.5.1 测量聚合
在一个事件期间，多个监测仪器将记录一相或多相的监测值。指南建议将多相测量聚合为一相测量，通常做法是选择与标称电压具有最大偏差的一相测量值。
3.5.2 时间聚合
在短时间内，由电力系统中一个电压暂降事件引发的一系列电压暂降事件可以聚合为单个事件。 例如，自动重合闸动作可能引起多个电压暂降事件。原因在于，如果用户设备受到一个电压暂降事件的影响，则在聚合时间段内，该设备不太可能会启动并继续运行，进而受到后续一系列事件的影响。电力研究所（EPRI）配电系统电能质量监测项目建议使用60秒的聚集时间[3] [4]。
3.5.3 空间聚合
空间聚合是指从多个监测点发现最严重的电压暂降，也可用于系统中多个仪表监测单相的场合。 在这种情况下，各自监测一相馈线的监测装置组合起来，可以给出为这些馈线供电的母线的电压暂降性能。
使用空间聚合可以减少均方根电压变化测量装置的数量，将来自多个监测仪器的测量聚合为单个测量。 其具有应用的示例包括，多条母线有监测装置的单个变电站计算均方根电压变化指数，或者是计算在供电馈线的每个入口都装有监测装置的工业设备的均方根电压变化指数[5]。
3.6 监测设备可用性
在监测项目中，监测设备会由于校准或故障而出现离线的情况，不良的数据管理系统也可能导致测量值的遗漏。在将来自不同监测点的指数结合起来时，应考虑每个监测点的监测设备的可用性。针对监测设备的实际可用天数来校正事件总数，表达式为：
式中：N是整个时间段内预期的事件总数；Na是监测设备可用的时间段内记录的事件总数。
值得注意的是，这样的校正方法仅用在事件时段内电压暂降频率可以假定恒定的情况。例如，在类似天气的短时间段中计算地点指数时，或当发生暂降的原因是由于地下电缆的切换或故障时。如果电压暂降频率显示出较大的变化，则可以通过将暂降与潜在事件相联系来进行校正。潜在事件可以通过故障的数量来量化，但是如果电压暂降与闪电活动紧密相关，则可以直接使用后者。 等式（24）可以用于估计事件的总数：
式中：Fa是监测设备可用期间潜在事件的数量；Fn是监测设备不可用期间潜在事件的数量。
4. 系统指标
系统指标是由从多个地点获得的地点指标计算得到的，主要的两个计算方法如下：
1.系统指标定义为各个地点指标的加权平均值。 使用该方法时，为了确定不同地点的权重因子，需要系统和负载信息，但通常对所有监测地点赋相同的权重因子值。
2.系统指标定义为不超过95％的地点指标的值，即地点指标的第95百分位数。 为了确定第95百分位数，要求设置合理的监测点数量（至少20个）；如仅有10至20个监测点时，建议使用第90百分位数；对于少于10个站点的情况，应上报加权平均值和最大值。
4.1 地点的选择
当考虑不同地点电能质量监测结果时，可以使用加权法来反映各个地点不相等的采样概率。1993年Markel等人的论文[6]深入讨论了用于选择监测点的多级过程。它还提供实际选择的监测点的分布特性，包括馈线长度，额定电压，用户类型，结构类型和变电站的大小。 Brooks et al.1998[7]给出具体实例，展示了使用选择概率来进行加权测量的方法。
4.2 加权和统计值
用于计算加权因子方法有很多，其中最直接的方式是使用用户的数量作为加权因子，该方法类似于在IEEE Std 1366中定义系统平均中断频率指数（SAIFI）时使用的方法。电压暂降统计数据的另一个问题在于，不是每个馈线都有监测装置。因此，通常假设没有被监测的用户被分配到某个监测装置。
由每个地点的选择概率可以实现无偏估计平均值的计算，公式如下：
式中：i是地点号；Ri是模糊电能质量指标；Wi是地点 计算得到的采样权重。
采样权重是地点的采样概率的倒数；采样概率描述了某个监测点被从所有可能的监测位置中选择出来的概率。由于受控的和系统的地点选择方法不同，每个地点的监测概率也不同。等式（25）中的Ri表示模糊电能质量指标，最后计算得到的是其无偏估计平均值。
4.3 SARFI
系统的SARFI指标是不同地点的SARFI指标的平均值。SARFI值可以被解释为用来量化整个系统或所考虑的部分系统的平均电压质量。当使用SARFI来描述单个地点时，可以给出第95百分位数来表征整个系统的质量。
4.4 电压暂降表格
电压暂降表格中的内容，可以使用所有地点的平均值或第95百分位数值。当使用平均值时，需要考虑这些值的加权；对于监测点数量非常大的情况，可以考虑使用第95个百分位数时进行加权。电压暂降表的每个元素都是应用统计处理后得到的，所以表格用以表示整个系统情况，而不符合任何单个地点。
4.5 电压暂降能量指标
系统的电压暂降能量指标通过取地点指标的平均值来计算[7]，计算公式如下：
式中：SELs是第s个地点的电压暂降严重度指标；N是系统包含的地点总数；SARFI90,S是第S个地点的SARFI90指标。
整个系统的ASEI可以由系统的SEI和SARFI90值获得，如等式（27）所示:
4.6 电压暂降严重程度
系统的电压暂降严重程度指标与其他指标计算的方式相同，由各个地点指标加权平均值或第95百分位数获得。
4.7 SARFI-10和MAIFI的区别
IEEE Std 1366定义瞬时平均中断频率指数（MAIFI）以量化在某个系统中经历的瞬时中断的数量。MAIFI是在给定时间段（通常一年）内客户将经历的瞬时中断的平均数量。IEEE Std 1366将中断事件定义为中断设备的操作。对于MAIFI的计算，只考虑那些持续时间长达5分钟的瞬间中断; 本节将这些称为“瞬时中断”。
在本指南中，遵循IEEE Std 1159的建议，从均方根电压定义中断事件。 对于SARFI-10的计算，对所有均方根电压变化进行计数，其中均方根电压电压保持低于标称电压的10％，持续时间长达1分钟。
SARFI-10不计及持续时间超过1分钟的瞬间中断，和监视器位置下游的瞬时中断。现场生成可能进一步导致SARFI-10中不计及瞬时中断。然而，SARFI-10将计算由于非常靠近上游变电站但不导致中断的故障引起的电压暂降，而MAIFI不会计及这些事件。
MAIFI和SARFI-10之间的另一个重要区别是，MAIFI使用基于客户数量的非常明确的权重。对于SARFI-10的计算，客户允许使用加权因子，但本指南中没有给出这些的建议。
当使用IEEE Std 1366和IEEE Std 1564来量化供电性能时，用户应该注意一些事件的双重计数，这些事件在两个指标的计算中都视为中断。这同样适用于本指南中定义的其他系统指标。
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